Problem mit der Berechnung der Rentenlaufzeit (Mathe)

Moin Moin,

ich habe grade ein Brett vor dem Kopf und benötige Hilfe.

Die Frage lautet:

Wie lange kann 4,2 % p.a. von 80.000 € einee Rente von 500 € bezahlt werden.

Die Ersatzrate beträgt 6115.50 €.

80.000*0,042 / 6115,5 = 1,042 (hoch n) - 1 / 1,042 (hoch n)

=

1 - 1 / 1,042 (hoch n) = 0,5494236

=

0,4505764 = 1 / 1,042 (hoch n)

Hier liegt das Problem, nun soll ich auf 1,042 (hoch n) = 2,2193794 kommen, damit ich dann den lg aus n * lg 1,042 = lg 2,2193794 = n 19,377 bilden kann.

Nur wie komme ich auf die 2,2193794 ???

Klasse wenn mir jemand behilflich sein könnte.#


Besten Dank

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